Entrez dans le monde magique des maths et explorez la magie du volume, en calculant le volume d’un cylindre à l’aide de sa hauteur et son rayon.
Une formule mathématique simple vous permettra de calculer aisément le volume, exprimé en cm3 (centimètres cubes), des plus petits objets jusqu’aux plus grands comme les châteaux d’eau.
Qu’est-ce qu’un cylindre ?
Un cylindre est un solide géométrique composé de deux bases circulaires parallèles séparées par une distance appelée « hauteur ». La longueur qui relie les centres des cercles opposés le long d’une ligne droite est connue comme le rayon du cylindre.
Le volume du cylindre est donc simplement le produit du rayon, de la hauteur et de la constante π.
Définition
Le volume total d’un cylindre peut être défini comme étant l’espace contenu entre la surface extérieure et l’intérieure du cylindre ou la quantité d’air ou plus généralement tout autre liquide que le cylindre peut contenir.
Forme
La forme d’un cylindre est essentiellement celle d’un tube creux dont les deux extrémités sont identiques , mais à différentes distances. Dans certains types de cylindres, les bases se recouvrent en partie ce qui crée un effet exagéré sur les bords.
Parfois, il y a des trous pratiqués au centre des bases pour donner au cylindre une apparence unique.
Exemple
Le château d’eau qui alimente le village de Balavé est un bon exemple d’un grand cylindre. Il est constitué d’une base circulaire fixée à une hauteur considérable et sa longueur permet aux habitants du village d’accéder facilement à l’eau potable.
Comment calculer le volume d’un cylindre ?
Pour calculer le volume d’un cylindre, nous devons connaître les dimensions (rayon et hauteur) du cylindre. Ensuite, nous devons utiliser la formule suivante: π x R x R x h, où « π », représente la valeur 3,14; « R », représente le rayon et « h », représente la hauteur.
Unité
Le volume final obtenu sera exprimé en cm³ (centimètres cubes). Nous pouvons également convertir cette mesure en litres (1 litre = 1000 cm³).
Cela nous permettra de comprendre la quantité totale que le cylindre peut contenir.
Exemple
Si nous prenons le château d’eau du village de Balavé, en supposant qu’il a un rayon de 10 m et une hauteur de 20 m, alors son volume sera de : 3,14 x 10 x 10 x 20 = 6.280 cm³ soit 6,2 litres.
Utilisation du volume d’un cylindre
Calculs
Le volume peut être utilisé pour effectuer des calculs simples qui nous permettent de déterminer les dimensions des objets cylindriques. Par exemple, si l’on connaît le volume total d’une bouteille en forme de cylindre et que l’on cherche à savoir quelle est sa hauteur ou son rayon, on peut facilement trouver ces informations grâce à la formule donnée ci-dessus.
Eau
Le volume d’un cylindre est également utile pour comprendre combien de liquide pourra tenir dans un récipient. Par exemple, le château d’eau du village peut contenir jusqu’à 6,2 litres d’eau, ce qui suffit au village tout entier en eau potable.
Parallèles
Les parallélogrammes sont généralement considérés comme des surfaces plates dont la longueur et la largeur ne changent pas. Cependant, il arrive parfois que le solide à mesurer soit plus profond ou plus haut que le plan prévu ; il s’agit alors d’un cylindre dont la surface est plus grande que celle du plan parallèlogramme…
Dans ce cas, on calcule son volume à l’aide de la même formule.
